Exaktes Schlußfolgern: Aristoteles, Lehre vom Schluß (Organon III), 1, 1 - 4.

Deutsche Übersetzung nach: Aristoteles, Lehre vom Schluuß oder Erste Anqalytik (Organon III), übersetzt und mit Anmerkungen versehen von Eugen Rolfes, (1921), ND Hamburg 1975, S. 1 - 9.


1. 1 Zuerst müssen wir angeben, welchem Gegenstande die Untersuchung gilt und wessen Sache es ist, daß sie nämlich dem Beweise gilt und Sache der beweisenden Wissenschaft ist. Dann müssen wir bestimmen, was ein Satz ist, was ein Begriff und was ein Schluß, und weicher Schluß vollkommen und welcher unvollkommen ist; hernach, was es heißt, daß dieses in diesem als Ganzem ist oder nicht ist, und was wir damit meinen, wenn wir sagen, daß etwas von jedem oder von keinem ausgesagt wird.

Ein Satz ist eine Rede, die etwas von etwas bejaht oder verneint. Sie ist entweder allgemein oder partikulär oder unbestimmt. Allgemein nenne ich sie, wenn etwas jedem oder keinem zukommt, partikulär, wenn es irgendeinem oder irgendeinem nicht oder nicht jedem zukommt, unbestimmt, wenn die Rede etwas zukommen oder nicht zukommen läßt ohne den Zusatz allgemein oder partikulär, so daß sie es unbestimmt läßt, in welcher von beiden Weisen es zu nehmen ist, wie z. B. in dem Satz: "das Konträre fällt unter dieselbe Wissenschaft", oder: "die Lust ist kein Gut".

Der apodiktische Satz [d. h. die Prämisse oder der Vordersatz in dem wissenschaftlichen Beweis, der 'Apodeixis'] unterscheidet sich von dem dialektischen [d. h. dem Vordersatz in Disputationen] dadurch, daß der apodiktische Satz die Annahme des einen Gliedes des Widerspruchs ist - denn Erste Analytik.

der Beweisende fragt nach ihm nicht, sondern nimmt ihn an -, während der dialektische Satz die Frage stellt [und beantwortet], ob das eine oder das andere Glied des Widerspruchs gelten soll. Das kann aber für die Weise, wie der Schluß in beiden Fällen zustande kommt, keinen Unterschied machen; denn der Beweisende wie der Fragende schließt auf Grund der Annahme, daß eines dem anderen zukommt oder nicht zukommt. So wird denn ein syllogistischer Satz [d. h. derVordersatz in einem Schluß] überhaupt die Bejahung oder Verneinung eines Dinges von einem anderen nach der angegebenen Weise sein; apodiktisch aber ist ein solcher Satz, wenn er wahr und aus den obersten Prinzipien abgeleitet ist, und als dialektischer Satz tritt er auf, einmal, wenn man den Gegner argumentativ stellt, als Frage nach dem einen oder dem anderen Gliede des Widerspruchs, und dann auch, wenn man schließt, als Annahme dessen, was den Beweis des ersten Anscheins für sich hat und wahrscheinlich ist, wie in der Topik [dort I, 10] erklärt wurde.

Was also ein Satz ist und wie sich der syllogistische, der apodiktische und der dialektische Satz unterscheiden, wird in der Folge ausführlich erklärt werden. Soweit es hier nötig ist, genügen uns die vorliegenden Bestimmungen.

Begriff [lat. 'terminus'] nenne ich die Bestandteile, in die der Satz als in Prädikat und Subjekt der Prädizierung sich auflöst, mag nun das Sein bei der Bejahung hinzugesetzt oder bei der Verneinung, wo es Nichtsein wird, ausgeschieden werden.

Ein Schluß ist eine Rede, in der, wenn etwas gesetzt wird, etwas von dem Gesetzten Verschiedenes notwendig dadurch folgt, daß dieses ist. Mit dem Ausdruck: dadurch, daß dieses ist, meine ich, daß die Folge seinetwegen eintritt, und damit, daß sie seinetwegen eintritt, daß es sonst keines, von außen zu nehmenden Begriffes bedarf, damit sich ihre Notwendigkeit ergibt.

Vollkommen nenne ich einen Schluß, der, damit seine Notwendigkeit einleuchtet, außer den Voraussetzungen keiner weiteren Bestimmung bedarf, unvollkommen einen solchen, der noch einer oder mehrerer weiteren Bestimmungen bedarf, die zwar wegen der zugrunde liegenden Begriffe notwendig gelten, aber nicht in den Vordersätzen enthalten sind.

Daß das eine in einem anderen als Ganzem ist, und daß das eine von jedem anderen ausgesagt wird, bedeutet dasselbe. Wir sagen aber, daß etwas von jedem ausgesagt wird, wenn sich keines von allen Einzeldingen, die unter das Subjekt fallen, namhaft machen läßt, von dem das andere nicht gelten würde. Dieselbe Bewandtnis hat es mit dem Ausdruck: 'von keinem ausgesagt werden'.

2. Da jeder Satz entweder das [tatsächliche] Sein oder das Sein-Können oder das Sein-Müssen zum Inhalte hat, und da ferner von den Sätzen die einen nach der jeweiligen Modalität bejahende, die anderen verneinende sind, und da wieder von den bejahenden und verneinenden Sätzen die einen allgemeine, die anderen partikuläre und noch andere unbestimmte sind, so muß der das tatsächliche Sein allgemein verneinende Satz in seinen Begriffen konvertibel sein [ d. h. sich umkehren lassen]; z. B. wenn keine Lust ein Gut ist, wird auch kein Gut eine Lust sein. Der bejahende Satz muß zwar konvertibel sein, doch nicht so, daß ein allgemeiner, sondern so, daß ein partikulärer Satz herauskommt, z. B. wenn jede Lust ein Gut ist, muß auch irgendein Gut eine Lust sein. Von den partikulären Sätzen aber muß zwar der bejahende sich in einen partikulären umkehren lassen - denn wenn irgendeine Lust ein Gut ist, wird auch irgendein Gut eine Lust sein , der verneinende aber nicht; denn wenn Mensch irgendeinem sinnlichen Geschöpf nicht zukommt, braucht deshalb nicht zu gelten, daß auch sinnliches Geschöpf irgendeinem Menschen nicht zukommt.

Zunächst soll der Satz A B allgemein verneinend sein. Wenn nun A keinem B zukommt, kann auch B keinem A zukommen. Denn käme es einem zu, z. B. dem C, so wäre es nicht wahr, daß A keinem B zukommt. Denn C wird dann ein B sein.

Wenn aber A jedem B zukommt, kommt auch B irgendeinem A zu. Denn wenn es keinem zukäme, käme auch A keinem B zu. Es wurde aber vorausgesetzt, daß es jedem zukommt.

Ebenso ist es, Wenn der Satz partikular ist. Wenn A einem B zukommt, muß auch B einem A zukommen. Denn wenn es keinem zukäme, würde auch A keinem B zukommen.

Wenn aber A einem B nicht zukommt, braucht nicht auch B einem A nicht zuzukommen, z. B. wenn B Sinnenwesen und A Mensch ist. Denn Mensch kommt nicht jedem Sinnenwesen zu, Sinnenwesen aber jedem Menschen.

3. Auf dieselbe Weise muß es sich mit den notwendigen Sätzen verhalten. Der allgemein verneinende Satz ist da allgemein konvertibel, die beiden bejahenden sind es partikulär. Denn wenn A notwendig keinem B zukommt, kommt auch B notwendig keinem A zu. Denn kann es einem zukommen, dann kann es auch A einem B. Wenn aber A notwendig jedem B oder irgendeinem B zukommt, kommt auch B notwendig einem A zu. Denn wenn es ihm nicht notwendig zukommt, kommt auch A nicht notwendig einem B zu. Der partikulär verneinende Satz aber ist nicht konvertibel aus eben dem Grunde, den wir zuvor angegeben haben.

Bei den kontingenten [ d. h.eine Möglichkeit aussprechenden] Sätzen muß man unterscheiden, da man von kontingent in vielfachem Sinne spricht. Denn wir nennen in gleicher Weise das Notwendige kontingent, das nicht Notwendige und das Mögliche. Bei den bejahenden Sätzen also verhält es sich hier bezüglich der Konvertibilität mit allen auf gleiche Weise. Wenn A jedem oder irgendeinem B zukommen kann, kann es auch B einem A. Denn wenn es keinem A zukommen kann, kann auch A keinem B zukommen; wir haben uns ja schon zuvor dieses Beweises bedient.

Bei den verneinenden Sätzen aber ist es nicht ebenso. Vielmehr findet sich bei allem, was in dem Sinne nicht kontingent ist, daß es einem Subjekt entweder notwendig nicht zukommt oder nicht notwendig zukommt, die gleiche Weise; wie wenn man z. B. sagte, es sei kontingent, daß der Mensch kein Pferd sei und daß das Weiße keinem Kleide zukomme. Hier kommt das eine einem Subjekt notwendig nicht, das andere ihm nicht notwendig zu, und der Satz ist in gleicher Weise konvertibel. Denn wenn das Prädikat Pferd keinem Menschen zukommen mag, mag auch das Prädikat Mensch keinem Pferde zukommen, und wenn 'weiß' keinem 'Kleide' zukommen mag, mag auch 'Kleid' keinem 'Weißen' zukommen. Denn wenn Kleid einem Weißen notwendig zukäme, müßte auch weiß notwendig einem Kleide zukommen. Das haben wir ja vorhin gezeigt. Dasselbe gilt von dem partikulär verneinenden Satz. Was dagegen, sofern es meistenteils geschieht oder auf natürlicher Anlage beruht, kontingent heißt, entsprechend unserer Einteilung des Kontingenten , solches kann sich nicht bei allen negativenUmkehrungen auf die gleiche Weise verhalten, sondern der allgemein verneinende Satz läßt sich nicht umkehren, dagegen wohl der partikulär verneinende Satz, wie klar werden wird, wenn wir von dem Kontingenten handeln. Jetzt aber soll für uns außer dem Gesagten noch so viel feststehen, daß die Aussage: "es ist möglich, daß etwas keinem zukommt oder einem nicht zukommt", bejahende Form hat. Denn der Terminus: "es ist möglich", steht auf einer Linie mit dem Terminus: "es ist"; das: "es ist" bewirkt aber für dasjenige, bei dem es steht, immer und durchaus Bejahung, wie z. B. die Ausage: "es ist nichtgut" oder: "es ist nichtweiß" oder überhaupt: "es ist nichtdieses" Bejahung ist. Auch dieses soll im Folgenden gezeigt werden. Bezüglich der Umkehrung aber wird es mit diesen Sätzen ebenso sein wie mit den anderen bejahenden Sätzen.

4, Nach diesen Bestimmungen geben wir nunmehr an, wodurch und wann und wie ein Schluß zustande kommt; hernach wollen wir vom Beweis handeln. Vom Schluß müssen wir deshalb früher handeln als vom Beweis, weil der Schluß das Allgemeinere ist. Denn der Beweis ist zwar ein Schluß, aber nicht jeder Schluß ist ein Beweis. Wenn sich also drei Begriffe zueinander so verhalten, daß der letzte [d. h. der Unterbegriff] in dem mittleren als ganzem ist, und der mittlere in dem ersten [d. h. dem Oberbegriff] als Ganzem entweder ist oder nicht ist, so ergibt sich notwendig für die Außenbegriffe ein vollkommener Schluß . Mittleren Begriff, [auch: Mittelbegriff, lat. 'terminus medius'], nenne ich denjenigen Begriff, der gleichzeitig in einem anderen ist und einen anderen in sich begreift - der auch durch seine Stellung der mittlere wird. Außenbegriff ]auch: äußeren Begriff, lat. 'terminus extremus'] nenne ich erstens den, der selbst in einem anderen ist, und zweitens den, in dem ein anderer ist. Denn wenn A von jedem B und B von jedem C ausgesagt wird, muß A von jedem C ausgesagt werden; wir haben ja vorhin angegeben, wie wir das 'von jedem' verstehen. Ebenso kann, wenn A von keinem B, aber B von jedem C ausgesagt wird, A keinem B zukommen. Wenn aber das Erste zwar jedem Mittleren, das Mittlere aber keinem Letzten zukommt, so kann es keinen Schluß für die Außenbegriffe geben. Denn daraus, daß es so ist, folgt nichts mit Notwendigkeit. Denn das Erste kann ebensogut jedem, wie keinem Letzten zukommen, so daß weder das Partikuläre noch das Allgemeine sich als notwendig herausstellt. Da aber keine Notwendigkeit vorliegt, so kann es keinen Schluß aus den fraglichen Daten geben. [Probe-] Begriffe für 'jedem zukommen': Sinnenwesen, Mensch, Pferd; für 'keinem zukommen': Sinnenwesen, Mensch, Stein [D. h.: Beispiel 1: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Pferd ist ein Mensch; also ist kein Pferd ein Sinnenwesen. Beispiel 2: Jeder Mensch ist ein Sinnewesen; kein Stein ist ein Mensch; also ist jeder Stein ein Sinnenwesen].

Aber auch, wenn weder das Erste irgendeinem Mittleren, noch das Mittlere irgendeinem Letzten zukommt, kann es keinem Schluß geben. [Probe-] Begriffe für 'zukommen': Wissenschaft, Linie, Heilkunst; für 'nicht zukommen': Wissenschaft, Linie, Einheit' [D. h.: Beispiel 1: keine Linie ist Wissenschaft; keine Heilkunst ist Linie; also ist keine Heilkunst Wissenschaft. Beispiel 2: Keine Linie ist Wissenschaft; keine Eins ist Linie; also ist jede Eins Wissenschaft],

Man sieht also, wann es in dieser Figur, falls die Begriffe allgemein sind, einen Schluß gibt und wann nicht, und daß, wenn es einen Schluß gibt, die Begriffe sich in der angegebenenWeise verhalten müssen und umgekehrt, wenn sie sich in dieser Weise verhalten, es einen Schluß gibt.

Wenn aber ein Begriff sich allgemein und ein Begriff sich partikulär zu dem anderen verhält, so ergibt sich, falls das Allgemeine zu dem Oberbegriff gesetzt wird, entweder bejahend oder verneinend, das Partikuläre aber zu dem Unterbegriff bejahend, notwendig ein vollkommener Schluß. Wenn aber das Allgemeine zu dem Unterbegriff gesetzt wird oder die Begriffe sich anders verhalten, kann sich unmöglich ein Schluß ergeben. Oberbegriff nenne ich das, worin das Mittlere ist, Unterbegriff das, was unter dem Mittleren steht.

Es soll nämlich A jedem B und B einem C zukommen. Mithin muß, wenn der Ausdruck: von jedem ausgesagt werden, das bezeichnet, was wir zu Anfang angegeben haben, A einem C zukommen. Und wenn A keinem B und B einem C zukommt, kommt A einem C notwendig nicht zu. Wir haben ja auch angegeben, wie wir den Ausdruck: 'von keinem ausgesagt werden', verstehen. Es wird also ein vollkommener Schluß herauskommen. Ebenso auch, wenn B C unbestimmt und bejahend wäre: es muß, wenn B C unbestimmt genommen wird, derselbe Schluß herauskommen, wie wenn es partikulär genommen wird.

Wenn aber das Allgemeine, entweder bejahend oder verneinend, zu dem Unterbegriff gesetzt wird, so wird sich kein Schluß ergeben, mag der andere Satz bejahend oder verneinend, unbestimmt oder partikulär sein. A soll z. B. einem B zukommen oder nicht zukommen und B jedem C zukommen. [Probe-]Begriffe für 'zukommen' seien: 'Gut', 'Habitus', 'Klugheit', für 'nichtzukommen': 'Gut', 'Habitus', 'Ungeschicktheit'. [D. h.: a) Irgendeine selische Eigentümlichkeit - Habitus - ist nicht gut; jede Klugheit ist ein Habitus; also ist jede Klugheit oder irgendeine Klugheit nicht gut. b) Irgendein Habitus ist gut; jede Ungeschicklichkeit ist ein Habitus; also ist jede oder irgendeine Ungeschicklichkeit gut. a) und b) sind gleichermaßen unzutreffend.

Wiederum, auch dann erhalten wir keinen Schluß, wenn B keinem C zukommt und A einem B entweder zukommt oder nicht zukommt oder nicht jedem B zukommt.Begriffe [zum Probieren]: 'weiß', 'Pferd', 'Schwan'; 'weiß', 'Pferd', 'Rabe'. Dieselben Begriffe mögen genommen werden, wenn A B unbestimmt ist [D. h.: a) Ein Pferd ist weiß; kein Schwan ist ein Pferd; also ist kein Schwan weiß; oder: ein Schwan ist nichtweiß. b) Ein Pferd ist weiß; kein Rabe ist ein Pferd; also ist jeder oder sind einige Raben weiß].

Auch wenn der Satz mit dem Oberbegriff allgemein bejahend oder verneinend, aber der Satz mit dem Unterbegriff partikulär verneinend ist, kann es keinen Schluß geben, mag der Unterbegriff unbestimmt oder partikulär gefaßt sein; z. B. wenn A jedem B zukommt, B aber einem bestimmten C nicht, oder wenn es nicht jedem C zukommt. Denn wenn einem das Mittlere nicht zukommt, so wird das Erste sowohl jedem, wie keinem zu ihm Gehörigen folgen. Es sollen nämlich die Begriffe 'Sinnenwesen', 'Mensch', 'weiß' vorausgesetzt werden. Sodann soll auch als Weißes, von dem 'Mensch' nicht ausgesagt wird, 'Schwan' und 'Schnee' genommen werden. Nun wird Sinnenwesen bei dem einen [Schwan] von allem ausgesagt, bei dem anderen [Schnee] von keinem, so daß also kein Schluß zustande kommt. Wiederum, A soll keinem B zukommen, B aber einem C nicht zukommen, und die Begriffe sollen sein: 'unbeseelt', 'Mensch', 'weiß'; sodann sollen als ein Weißes, bei dem von 'Mensch' nicht ausgesagt wird, 'Schwan' und 'Schnee' genommen werden. Denn unbeseelt wird bei dem einen [Schnee] von allem, bei dem anderen [Schwan] von keinem ausgesagt.

Ferner, da es unbestimmt gesagt ist, wenn B einem C nicht zukommen soll, der Satz aber, daß es einem nicht zukommt, wahrheitsgemäß aufgestellt wird, mag es nun keinem oder mag es nicht jedem zukommen, und da sich, wenn man die Begriffe so nimmt, daß es keinem zukommt, kein Schluß ergibt - denn das ist vorhin gesagt worden -, so kommt offenbar dadurch, daß die Begriffe sich so verhalten, kein Schluß zustande. Denn sonst müßte es auch dort der Fall sein. Ebenso wird dies gezeigt werden, wenn das Allgemeine verneinend gesetzt wird.

Auch wenn beide Sätze partikulär sind, entweder bejahend oder verneinend, oder der eine bejahend, der andere verneinend, oder der eine unbestimmt, der andere bestimmt, oder beide unbestimmt, kommt ganz und gar kein Schluß heraus. Gemeinsame Begriffe für alle diese Fälle sind: 'Sinnenwesen', 'weiß', 'Pferd'; 'Sinnenwesen', 'weiß', 'Stein'. [D. h: a) Irgendein Weißes ist ein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist weiß. b) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist nicht weiß. c) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist nicht weiß. d) IrgendeinWeißes ist kein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist weiß].

Aus dem Gesagten sieht man also, daß wenn in dieser Figur ein partikulärer Schluß stattfindet, die Begriffe sich in der angegebenen Weise verhalten müssen. Denn wenn sie sich anders verhalten, gibt es keinerlei Schluß. Auch sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur vollkommen sind; denn alle werden durch das zu Anfang Angenommene vollendet; endlich, daß durch diese Figur alle 'Probleme', d. h. alle Sätze, nach denen man fragen kann, bewiesen werden: daß etwas jedem und daß es keinem zukommt, daß es einem zukommt und daß es einem nicht zukommt. Eine solche Schlußfigur nenne ich die erste.

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LV Gizewski WS 2002/2003

Bearbeitung für das Internet: Christian Gizewski (EP: gizeoebg@linux.zrz.tu-berlin.de)